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2017黑龙江政法干警行测技巧:青蛙跳井问题

黑龙江政法干警行测考试中的数量关系对于大多数考生来说一直以来都是难点,主要难在两个方面:一是考点繁多,五花八门,中小学应用题,奥数题是考试题目中的常客,各种各样的考点层出不穷;二是计算难度大,数量关系往往需要从题目已知条件分析数量之间的关系,然后列式求解,对于数学思维不太好的同学来说简直就是在受虐。当然,有一些题目就比较特殊,乍一看很难,但是求解过程是有模型的,只要能够熟练掌握求解模型,做题就如砍瓜切菜一般容易,比如说工程问题中的一个常见考点,叫做青蛙跳井问题,下面我们就来深入的剖析一下这个问题的求解模型。

青蛙跳井问题的模型是这样的:现有一口高10米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑3米,问:这只青蛙几次能跳出此井?

我们来分析一下整个过程,青蛙不停的上跳下滑,一直做周期性运动,我们可以把上跳一次下滑一次看作是1个周期,经过1个周期前进5-2=3米;不管最终青蛙几次才能跳出此井,有一点是确定的,第一次跳出井口的时候,它一定是在上跳的过程中,而不可能是在下滑的过程中,那么在经过几个周期之后,只要青蛙距离井口小于5米就可以一次跳出井口。我们把最后一次跳的距离预留出来,因为最大能跳5米,所以就预留5米,前面还有5米需要先跳完,而一个周期之内可以前进2米,所以需要3个周期才能完成,3个周期之后实际前进距离是6米,此时就剩下了4米,一次就可以跳出井口,所以总共需要3+1=4次。总结一下步骤:第一步,先找到总量和每个过程的效率,求一个周期内的实际效率,以及周期内效率峰值。第二步,按效率峰值预留出最后一个周期的工作量,计算前面的工作量所需的周期数,最后在统计总时间。我们用这个方法来做一下下面这道题:

【例题】一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲6小时注满,乙5小时注满,丙3小时能把水放完,若按甲乙丙的顺序轮流打开,每个管开1小时,需要几小时注满?

首先我们要找到总量和效率,题目没给,可以设特值,总量为30,甲的效率为5,乙的效率为6,丙的效率为-10,周期效率为1,峰值为11,预留11个水量,(30-11)÷1=9周期,最后在用甲乙各开一个小时,所以总共用了19×3+2=59小时,求解完毕。

大家看,学习了这个模型以后,求解是不是就变得很简单了呢?

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责任编辑(fanfan)

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